Выступления здесь

Неопубликованные материалы здесь

Анализ параметров входного потока автоматизированной банковской системы

Для корректного отображения этой статьи необходимо установить шрифт Symbol.

Постановка задачи

В банковском деле, если речь идет об автоматизации бухгалтерского учета, необходимо обеспечить режим функционирования автоматизированной банковской системы (АБС) в реальном времени. В таких случаях особенно важно наличие поддержки принятия быстрого решения ответственных операций. Такая поддержка может включать установку двух машин  рядом в компьютерном зале (спиной к спине) для поддержки непрерывных операций в реальном времени, если одна из машин выйдет из строя на значительный период времени. Вторая машина может иметь меньшую мощность и может иметь конфигурацию, обеспечивающую поддержку операций в критических для клиента случаях, хотя и в более медленном временном режиме и на более низком сервисном уровне. В этом случае меньшая из машин может быть использована для разработки систем/программ и может включаться для разгрузки основной большой машины. Системы поддержки могут предусматривать также возможность установки дополнительных машин в другом месте с соответствующими возможностями высокоскоростной связи и переключения между ними.

По этой причине при построении в банке корпоративной сети одной из сложных технических задач, которые надлежит решать разработчикам, является задача построения оптимальной вычислительной структуры как в разрезе надежности и быстродействия, так и в разрезе экономически эффективного использования. Данная задача решается путем анализа и моделирования предлагаемой структуры вычислительных средств сети с целью выявления и предотвращения появления узких мест в системе, оценки поведения очередей и оптимальной загрузки оборудования.

Рассмотрим аналитический подход к оценке эффективности работы вычислительных средств АБС. В качестве метода решения поставленной задачи наиболее целесообразно использовать методы теории массового обслуживания (ТМО), как наиболее пригодные для аналитических расчетов и имитационного моделирования одновременно.

Выбор схемы системы массового обслуживания

С точки зрения ТМО всю корпоративную сеть можно рассматривать как многофазную систему массового обслуживания (СМО). Далее представлена структурно-функциональная схема СМО, принятая для аналитических расчетов. Отметим, что данная схема сильно упрощает действительность, хотя позволяет с помощью аналитических методов получить некоторые оценки характеристик СМО. Более приближенную к реальной сети схему СМО можно рассматривать при имитационном моделировании. Здесь же представлен определенный уровень детализации, допускающий аналитические расчеты.

Описание корпоративной сети в терминах организационной структуры и технических средств

Входным потоком в системе является поток заявок клиентов банка на совершение операций по счетам. Заявки последовательно проходят три этапа обработки в корпоративной сети банка

1. первичная обработка и контроль в отделении;
2. передача по каналам связи;
3. обработка в АБС.

Заявки вводятся с рабочих мест операционистов, которые расположены в отделениях банка. В настоящее время насчитывается 70 отделений, включенных в контур ВС. Рабочие места операциониста кроме функции ввода реализуют функции первого этапа обработки, а именно: концентрация, первичный контроль и буферизация вводимых заявок. В силу ошибочности или неполноты указанных реквизитов часть заявок после первичного контроля отсеивается (прореживание входного потока), а заявки, прошедшие первичный контроль, поступают из отделения по каналам передачи данных на почтовый сервер, расположенный в центральном офисе.

Второй этап обработки заявок в корпоративной сети заключается в их логическом контроле, осуществляемом на почтовом сервере. Здесь также возможен отсев части заявок в силу их логической ошибочности.

Заявки, прошедшие обработку на почтовом сервере, поступают на обработку в АБС. Здесь реализуется третья, заключительная фаза обработки заявок, после чего последние возвращаются на рабочие места операционистов, с которого были посланы. Таким образом завершается цикл трехфазной обработки заявок.

Описание корпоративной сети в терминах ТМО

Имеем трехфазную СМО.

Первую фазу обслуживания составляют k параллельных систем типа M|M|1, на вход каждой из которых поступает поток L_j (j=1,...,k), являющийся суперпозицией n_j (j=1,...,k) независимых потоков  (j=1,...,k). Поток L_jr (j=1,...,k, r=1,...,n_j) поступает с r-го источника заявок j-го канала , независимого от других источников. Заявки становятся в очередь Q_j (j=1,...,k), из которой выбираются прибором B_j (j=1,...,k) в соответствии с дисциплиной FIFO. Время обслуживания на приборе B_j (j=1,...,k) распределено экспоненциально в общем случае с параметром m_j (j=1,...,k), что подтверждается экспериментальными данными. Выходной поток прибора B_j (j=1,...,k) независимо прореживается с вероятностью q_j (j=1,...,k). Поток, полученный в результате прореживания, N_j (j=1,...,k) поступает во вторую фазу обслуживания на прибор С.

Входным потоком второй фазы обслуживания, реализуемой системой M|M|1, является суперпозицией k независимых потоков N_j (j=1,...k), являющихся выходными потоками первой фазы обслуживания. Из очереди Q_c, в которую попадают заявки, они выбираются прибором С. Время обслуживания на приборе С распределено экспоненциально с параметром m_c. Выходной поток прибора С подвергается независимому прореживанию с вероятностью q_c. Поток, полученный в результате независимого прореживания, N_c является выходным потоком второй фазы и поступает на третью фазу обслуживания.

Третья фаза обслуживания реализуется системой типа M|M|1 (прибор D). Заявки поступают в очередь Q_D, из которой выбираются в соответствии с дисциплиной FIFO прибором D. Время обслуживания на приборе D распределено экспоненциально с параметром m_D.

Пройдя последовательно три фазы обслуживания заявки покидают систему.

Следует отметить, что выбор представленной схемы СМО обусловлен прежде всего организационно-функциональной структурой банков и поэтому довольно точно для данного уровня детализации отражает всю организационно-функциональную  иерархию системы каждого банка.

Описание входного потока на первой фазе СМО

Рис. 1. Корпоративная сеть банка как система массового обслуживания

Как видно из схемы СМО (рис. 1), первая фаза системы состоит из k независимо функционирующих одноканальных СМО, описывающих обработку информации в фиксированном j-м отделении (j=1,...,k). Входной поток L_j заявок j- ой системы (j=1,...,k) является суперпозицией n_j (j=1,...,k) независимых потоков  (j=1,...,k), где источником заявок, составляющих L_jr поток заявок является рабочее место r канала j (отделение) (r=1,...,n_j, j=1,...,k). На основании проведенных исследований с высоким уровнем доверия (около 97%) входной поток L_jr можно считать нестационарным пуассоновским потоком с интенсивностью l_jr(t) (j=1,...,k, r=1,...,n_j), имеющей качественный вид зависимости от времени t, представленный на рис.2. Отметим, что интенсивность поступления заявок l_jr(t) c r-го терминала j-го отделения зависит от:

1. дня недели;
2. опыта конкретного оператора, сидящего за r-тым терминалом в j-м отделении, т.е. от номеров терминала и отделения;
3. месяца в квартале;
4. месяца в году.

Рис. 2. Зависимость интенсивности входного потока l(t) от времени рабочего дня t

Однако установление точной зависимости интенсивности поступления заявок от всех переменных не представляется пока возможным в силу недостаточного объема выборки.

Известно следующее свойство пуассоновского потока: суперпозиция независимых пуассоновских процессов является также пуассоновским процессом с суммарной интенсивностью. Верно и обратное утверждение – если поток, являющийся суперпозицией независимых потоков, является пуассоновским, то слагаемые потоки также пуассоновские. В силу указанного выше свойства входным потоком заявок j-й системы , поступающих на обслуживание на прибор B_j (j=1,...,k),  – является нестационарный поток с пуассоновским распределением и интенсивностью:

(1)

Напомним основные свойства нестационарного пуассоновского потока с непрерывной интенсивностью l(t):

1. вероятность поступления заявки потока в интервале (t,t+h) равна l(t)*h+o(h), h®0;
2. вероятность поступления двух и более заявок в интервале (t,t+h) равна q(h), h®0;
3. пусть t₀>=0, а (t₀+t₁) момент поступления первой после t₀ заявки потока, тогда
   (2)
4. для любого n>=1 и любых непересекающихся интервалов D₁,...D_n случайные величины h₁,...,h_n, где h_i – число заявок потока, поступивших в интервале D_i(1<=i<=n) – независимые пуассоновские случайные величины, причем
   (3)
   где
   (4)

Функция  называется ведущей функцией нестационарного пуассоновского потока.

Среднее число заявок потока в интервале [T₁,T₂] (T₁<T₂) определяется следующим образом:

(5)

В частности

(6)

Исходными данными для аналитической и имитационной модели являются зависимости и характеристики, полученные в результате обработки экспериментальных измерений функционирующей в настоящее время в Морском Акционерном Банке системы “клиент–банк". В результате статистического анализа протоколов получена зависимость интенсивности поступления заявок l(t) на вход системы, изображенная на рис. 3 и представляющая собой интенсивность суммарного потока. Кривая на рис. 3 получена в результате аппроксимации данных таблицы 1. Интенсивность потока L_j (j=1,...,k) получается из суммарной интенсивности путем разложения последней на число отделений k, в данном случае принятое равным 60, в силу свойства пуассоновского потока. Аналогичным образом получается и интенсивность поступления заявок с терминала l_jr(t), учитывая, что среднее число рабочих мест операционистов в отделении равно четырем. Результаты обработки приведены в таблице 1. Для удобства расчетов и моделирования введено понятие модельного времени. Начало работы системы, равное 8.30 утра, принимается за 0 часов модельного времени.

Рис. 3. Изменение интенсивности входного потока по дням недели

Табл. 1 . Результаты обработки экспериментальных данных

Следует отметить, что приведенные здесь цифры являются усредненными как по отделениям, так и по времени года, номеру рабочего места и т.д. На самом же деле интенсивность ввода заявок с различных рабочих мест могут сильно отличаться. Это обусловлено прежде всего квалификацией конкретного оператора, сидящего за рабочим местом. Операторы с большим опытом и стажем работы способны достичь скорости ввода до 10 знаков/сек и более, тогда как начинающий оператор вводит со скоростью 2-3 знака/сек и менее. Однако средняя скорость ввода по многочисленным исследованиям этого вопроса составляет 3-5 знаков/сек. Приняв среднюю длину заявки равной 60 знакам, а скорость ввода 3 знака/сек, получаем интенсивность ввода равную 0.05 сек^-1, что является верхней оценкой интенсивности поступления заявок с одного рабочего места и хорошо согласуется с экспериментальными данными.

Кроме того, интенсивность меняется и от дня недели. Так, понедельник является днем максимальных интенсивностей ввода за неделю, а среда - минимальных. К концу недели интенсивность входного потока опять возрастает. Качественное изменение средней интенсивности от дня недели приведено на рисунке 4.

Интенсивность также зависит и от дня в году. В конце месяца, квартала, года она увеличивается по сравнению с другими периодами.

Итак, интенсивность входного потока может меняться в широких пределах, оставаясь при этом в тех же временных интервалах, т.е. мы имеем семейства зависимостей l_jr(t), которое можно получить путем деформации исходного графика по оси OY. Таким образом, умножая исходную зависимость l_jr(t) на некоторый коэффициент С  мы будем получать другие зависимости интенсивности поступления заявок от времени дня, тем самым отражая зависимость от конкретного рабочего места, дня недели и т.п. Данный прием может быть применен в имитационной модели.

Рис. 4. К оценке привносимой работы

Отметим один важный факт, полученный при анализе экспериментальных данных по входному потоку. Площадь под кривой зависимости интенсивности поступления заявок от времени дня l(t) можно рассматривать как привносимую работу. Так, если положить работу, соответствующую обработке одной заявки, равной одной единице работы, то приход n заявок означает увеличение объема работ , подлежащих выполнению, на n единиц работы. Исходя из этого предположения, площадь под кривой l(t), равная среднему числу поступивших заявок, эквивалентна соответствующему объему работ. Обозначим площадь под кривой как:

(7)

где J₀ - математическое ожидание среднего числа заявок поступивших за рабочий день.

Отметим, что в существующей системе прием заявок прекращается через 7 часов после начала работы. Обозначим начало рабочего дня через Т₀=8:30, а время работы через Т=7ч. Непосредственные вычисления показывают, что

(8)

Это означает, что к обслуживанию в результате прекращения приема заявок в конце рабочего дня не будет принято в среднем только 1% заявок.

Заключение

Приведенные в данной статье результаты являются необходимым шагом в принятии решения относительно состава и структуры вычислительных средств при построении корпоративной сети банка. Без знания характеристик входного потока заявок невозможно проведение в следующем полноценного анализа проектируемой банковской системы.

Последнее обновление 15.08.2007